在美国商标注册后，您可以采取以下措施来监测市场上是否有人侵权：

1.定期搜索市场：定期在市场上搜索与您的商标相似的商标，以确保您的商标不被侵权。

2.关注竞争对手：关注您的竞争对手是否使用与您的商标相似的商标。

3.使用监测工具：使用在线监测工具来监测市场上是否有与您的商标相似的商标。

4.委托专业机构：委托专业的商标监测机构来监测市场上是否有与您的商标相似的商标。

5.收集证据：如果您发现有人侵权，您需要收集证据来证明侵权行为的存在。

总之，监测市场上是否有人侵权需要持续的关注和努力，建议您咨询专业的商标代理机构或律师，以确保您的商标得到最好的保护。