在香港，根据《公司条例》的规定，所有在香港注册成立的公司都必须委任一名公司秘书。公司秘书是公司的法定代表人之一，负责协助公司管理层处理日常行政事务和遵守香港法律法规。
如果香港公司没有委任公司秘书，将会面临以下风险和后果：

1.公司可能会被香港政府部门视为违法行为，并受到相应的处罚和罚款。

2.公司的信誉和声誉可能会受到影响，影响公司的经营和发展。

3.公司的管理层可能会面临法律责任和风险，影响公司的正常运作。

因此，香港公司不可以在没有公司秘书的情况下运作。建议香港公司按照香港法律法规的要求，委任一名符合条件的公司秘书，以确保公司的合法合规运营。